Dadas A=[cc1 & 3 -2 & 4] e B=[cc0 & 5 1 & -2], calcule:
A+B^T

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes juntos! A gente tem duas matrizes, A e B , e a gente precisa calcular A + B^T , que significa a soma da matriz A com a transposta da matriz B . Para isso, vamos precisar saber como transpor uma matriz e depois somá-las, garantindo que elas tenham as mesmas dimensões.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a transposta de B , que é o que B^T representa. Transpor uma matriz significa trocar as suas linhas pelas colunas. Então, se B é:
B = 0 & 5 1 & -2
A transposta B^T fica assim:
B^T = 0 & 1 5 & -2

Passo 3

Agora que temos B^T , vamos somar ela com a matriz A . As matrizes precisam ter o mesmo tamanho para que a soma seja possível, e aqui ambas são 2x2, então tá tudo certo!
A matriz A é:
A = 1 & 3 -2 & 4
E a transposta B^T é:
B^T = 0 & 1 5 & -2
A soma A + B^T é feita somando cada elemento correspondente das duas matrizes. Ou seja:
A + B^T = 1 + 0 & 3 + 1 -2 + 5 & 4 + (-2)

Passo 4

Vamos calcular cada elemento:
  • Primeiro elemento: 1 + 0 = 1
  • Segundo elemento: 3 + 1 = 4
  • Terceiro elemento: -2 + 5 = 3
  • Quarto elemento: 4 + (-2) = 2
Então, a matriz resultante da soma é:
A + B^T = 1 & 4 3 & 2

Resposta

A + B^T = 1 & 4 3 & 2

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