Dadas A=[cc1 & 3 -2 & 4] e B=[cc0 & 5 1 & -2], calcule:
A cdot B

Passo 1

Beleza, vamos resolver o produto das matrizes A e B . Aqui estamos trabalhando com multiplicação de matrizes, um conceito fundamental em álgebra linear. Para isso, vamos precisar lembrar como multiplicar uma linha de uma matriz por uma coluna de outra. Então, vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes. A matriz A é 2 times 2 e a matriz B também é 2 times 2 . Isso significa que podemos multiplicar essas matrizes, já que o número de colunas de A é igual ao número de linhas de B .

Passo 3

Agora, para encontrar o elemento na posição (1,1) da matriz resultante, multiplicamos a primeira linha de A pela primeira coluna de B :
(1 times 0) + (3 times 1) = 0 + 3 = 3

Passo 4

Para o elemento na posição (1,2), multiplicamos a primeira linha de A pela segunda coluna de B :
(1 times 5) + (3 times -2) = 5 - 6 = -1

Passo 5

Agora, para o elemento na posição (2,1), multiplicamos a segunda linha de A pela primeira coluna de B :
(-2 times 0) + (4 times 1) = 0 + 4 = 4

Passo 6

Por fim, para o elemento na posição (2,2), multiplicamos a segunda linha de A pela segunda coluna de B :
(-2 times 5) + (4 times -2) = -10 - 8 = -18

Resposta

A matriz resultante do produto A cdot B é:
A cdot B = 3 & -1 4 & -18

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