Dadas as 6 cordas de um violão afinado.
a) Pesquise as frequências do 10 harmônico para cada corda.
b) Calcule o comprimento de onda para o 10 harmônico de cada corda
c) Calcule a velocidade em cada corda
d) Se pressionarmos a
casa da corda mais fina (mais aguda)
qual será a frequência medida?
e) Dada a corda mais fina do violão feita de aço de densidade
e diâmetro 0,25 mm. Calcule a tração na corda afinada.
f) Por que entre dois violões o som é ligeiramente diferente se as cordas são as mesmas?
a) Pesquise as frequências do 10 harmônico para cada corda.
b) Calcule o comprimento de onda para o 10 harmônico de cada corda
c) Calcule a velocidade em cada corda
d) Se pressionarmos a
e) Dada a corda mais fina do violão feita de aço de densidade
f) Por que entre dois violões o som é ligeiramente diferente se as cordas são as mesmas?
Passo 1
O enunciado pede para trabalhar com harmônicos de cordas de violão afinado, cálculo de comprimento de onda, velocidade de propagação, efeito de pressionar o 12º traste, tensão na corda mais fina e timbre. Vamos usar: teoricamente a frequência do
-ésimo harmônico é
o comprimento de onda do
-ésimo harmônico é
e a velocidade de onda é
Passo 2
Primeiro, listamos as frequências fundamentais padrão das 6 cordas abertas de um violão (de baixo para cima) e calculamos o 10º harmônico:
Passo 3
Assumindo comprimento escala
(valor típico), o comprimento de onda do 10º harmônico vale para todas as cordas:
Passo 4
A velocidade de onda em cada corda é
Calculando:
Passo 5
Ao pressionar o 12º traste da 1ª corda (Mi agudo) a nova região vibrante tem metade do comprimento, logo a frequência fundamental dobra:
Passo 6
Para a 1ª corda de aço com
e diâmetro
:
Velocidade fundamental obtida em Passo 4 para
e
:
A tensão é
Passo 7
O timbre varia de um violão a outro apesar de usarem as mesmas cordas porque a madeira, o formato do corpo, o acabamento, a tensão exata e pequenas diferenças na densidade e na fabricação das cordas alteram as ressonâncias e a composição harmônica do som.
Resposta
(a) 6ª:
Hz; 5ª:
Hz; 4ª:
Hz; 3ª:
Hz; 2ª:
Hz; 1ª:
Hz.
(b) Para todas: m.
(c) m/s,
m/s,
m/s,
m/s,
m/s,
m/s.
(d) Hz.
(e) N.
(f) Porque as características do violão (madeira, forma, dimensões, tensão exata e pequenas variações nas cordas) mudam as ressonâncias e o timbre.
(b) Para todas:
(c)
(d)
(e)
(f) Porque as características do violão (madeira, forma, dimensões, tensão exata e pequenas variações nas cordas) mudam as ressonâncias e o timbre.