Exercício 1.4 Você mede o período do relógio de luz A como sendo T conforme ele se move em relação a você com velocidade
. Você mede o período de um relógio de luz idêntico (relógio B ) sendo 3 T conforme ele se move em relação a você com velocidade
. Determine valores numéricos para as velocidades de cada relógio em seu referencial.
Passo 1
O enunciado dá dois relógios de luz idênticos com período próprio
. No seu referencial, o período do relógio A em movimento a
é
e o do relógio B em movimento a
é
. O conteúdo envolvido é dilatação do tempo na Relatividade Restrita, que relaciona o tempo próprio
ao tempo medido
por
Passo 2
Para o relógio A temos
Passo 3
Para o relógio B temos
Passo 4
Como
, a razão
vira
e como
, temos
Passo 5
Elevando ao quadrado e resolvendo para
:
Logo
Passo 6
Em seguida
Passo 7
Calculando valores numéricos:
e
.