Dadas as curvas
e
, determine a área da região limitada pelas mesmas.
(Dica: observe onde
e onde
.)
(Dica: observe onde
Passo 1
O enunciado dá duas curvas
e
e pede a área da região em que elas se interceptam. Para isso, vamos usar o conceito de área entre curvas em
:
Passo 2
Encontramos os pontos de interseção resolvendo
que fica
logo os pontos são
e
.
Passo 3
Para
em
, comparamos
. Nesse intervalo
e
, então
, ou seja,
Passo 4
A área procurada é
Passo 5
Calculando a integral:
Avalia de
a
:
Resposta
A área da região limitada pelas curvas é
.