Dadas duas bases
e
de
tais que
Calcule
[v]beta sabendo-se que
[v]alpha=[c-1 1 2] .
Passo 1
O enunciado nos dá duas bases
alpha e
beta de
R^3 e a matriz de mudança de coordenadas de
alpha para
beta
além do vetor
v cujas coordenadas em
alpha são
O conteúdo é mudança de base em espaços vetoriais e vamos precisar multiplicar matriz por vetor para converter as coordenadas.
Passo 2
Para encontrar
[v]beta usamos a relação
Passo 3
Calculamos o produto matricial: