Dadas duas funções continuas
, a área,
, da região compreendida entre as curvas é dada por
. Assim, obtenha a área entre as curvas:
e
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
. O conteúdo envolvido é o cálculo de área entre duas curvas usando integração definida: primeiro achamos os pontos de interseção, depois identificamos qual função está acima no intervalo e, por fim, integramos a diferença.
Passo 2
Encontramos os pontos em que as curvas se interceptam resolvendo
ou seja
Logo, as interseções ocorrem em
e
.
Passo 3
Para
em
, temos
portanto podemos tomar
e a área vem de
Passo 4
Calculamos a integral: