Dadas
e
, encontre
e
e defina seus domínios.
Passo 1
O enunciado dá as funções
e pede as composições
e
e seus domínios. O conteúdo é composição de funções, que se resolve substituindo a função interna na externa e analisando onde tudo está bem-definido.
Passo 2
Para calcular
, substituímos
em
. Começamos por
Como
, temos
Passo 3
O domínio de
é o conjunto de
para os quais
está em . Como (o denominador de
é
, nunca zero) e (o denominador de
é
, nunca zero), concluímos
Passo 4
Para calcular
, substituímos
em
. Começamos por
Como
, segue
Passo 5
O domínio de
é o conjunto de
para os quais
está em . Como e , temos