A renda (em dólares) da venda de
unidades de um determinado produto é dada pela função
.
custo (em dólares) para a produção de
unidades é dado pela função
. Encontre o valor do lucro na venda de
unidades.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas funções: uma que mostra quanto a empresa ganha vendendo
unidades de um produto, chamada de renda
, e outra que mostra quanto custa para produzir essas
unidades, chamada de custo
. Nosso objetivo aqui é encontrar o lucro, que basicamente é o que sobra após descontar o custo da renda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o lucro (
) é calculado subtraindo o custo da renda. Ou seja:
Isso significa que vamos pegar a função da renda e tirar a função do custo dela.
Passo 3
Agora, vamos substituir as funções que a gente tem na fórmula do lucro. A renda é dada por
e o custo é
. Então:
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão. Primeiro, distribuímos o sinal de menos:
Agora, vamos combinar os termos semelhantes:
Resposta
O lucro na venda de
unidades é dado por: