Dadas as equações abaixo, classifique as cônicas e determine seus elementos:
Passo 1
O enunciado dá a cônica
que, na forma geral
\nequivale a
O discriminante é
logo temos uma parábola (pois aparece apenas um termo quadrático).
Passo 2
Para pôr na forma canônica de parábola horizontal, isolamos
Comparamos com
de onde se identifica
Como não há termos de translação em
ou
, o vértice está em
.
Passo 3
A parábola abre para a esquerda (sinal de
é negativo).
- Foco:
- Diretriz:
- Eixo (diretriz de simetria): reta
Passo 4
O parâmetro focal é
.
O latus rectum (linha focal) tem comprimento
O latus rectum (linha focal) tem comprimento
e suas extremidades estão em
Resposta
Parábola, pois
.
Vértice:
Foco:
Diretriz:
Eixo de simetria:
Parâmetro focal:
Latus rectum: comprimento , extremidades em
e
Vértice:
Foco:
Diretriz:
Eixo de simetria:
Parâmetro focal:
Latus rectum: comprimento