Dadas as equações paramétricas de uma reta
, obtenha sua equação segmentária.
Passo 1
Temos as equações paramétricas da reta r: x = 10 t – 2 e y = 3 t. O conteúdo aqui é a forma segmentária de uma reta, que é dada por
. Para chegar lá, vamos eliminar o parâmetro e depois encontrar os interceptos
e
.
Passo 2
A partir de
isolamos
:
Em seguida substituímos em
:
Passo 3
Fazendo a substituição, obtemos:
Multiplicando ambos os lados por 10 para ficar mais claro:
Essa é a forma cartesiana da reta.
Passo 4
Para achar os interceptos, fazemos:
Para o intercepto em x (ou seja, y = 0) da equação vem:
Para o intercepto em x (ou seja, y = 0) da equação
Para o intercepto em y (ou seja, x = 0) da equação
vem:
Passo 5
Agora que sabemos
e
, escrevemos a forma segmentária:
Substituindo:
Podemos simplificar
para ficar mais “bonitinho”:
Resposta
-\frac{x}{2} + \frac{5y}{3} = 1