Desenhe no plano cartesiano as retas cujas equações são dadas abaixo:
3 y+x=0

Passo 1

O enunciado pede para desenhar no plano cartesiano a reta dada pela equação 3y + x = 0. O conteúdo envolve equações de retas, em especial como passar da forma geral para a forma reduzida y = ax + b e usar coeficiente angular e intercepto para traçar a reta.

Passo 2

Isolamos y na equação. Partindo de 3y + x = 0 subtraímos x de ambos os lados: 3y = -x. Depois dividimos por 3: y = -x3.

Passo 3

Na forma y = ax + b identificamos o coeficiente angular a = -tfrac13 e o coeficiente linear b = 0. Isso nos diz que a reta passa pela origem e desce com inclinação -1/3.

Passo 4

Para traçar a reta, escolhemos dois pontos fáceis. Se x=0, então y=0, dando o ponto (0,0). Se x=3, então y=-1, dando o ponto (3,-1).

Passo 5

No plano cartesiano marcamos (0,0) e (3,-1) e traçamos uma linha reta passando por esses pontos. Essa é a reta procurada.

Resposta

A reta é dada por y = -13x, que passa pelos pontos (0,0) e (3,-1) e tem coeficiente angular -tfrac13.

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