Dadas as estaturas de 140 alunos, conseguiu-se a distribuição abaixo. Calcular a média.
Estaturas(cm) de Alunos
2
10
27
38
27
21
8
7

Passo 1

O enunciado fornece a distribuição de frequências de estaturas (em cm) de 140 alunos em classes de amplitude 5 cm e pede a média aritmética das estaturas. Para dados agrupados, usamos os pontos médios de cada classe e calculamos
bar x = sum fi,tilde xisum fi,,
onde fi é a frequência da i-ésima classe e tilde xi o seu ponto médio.

Passo 2

As classes e suas frequências são
[145;150[!:2,;[150;155[!:10,;[155;160[!:27,;[160;165[!:38,;[165;170[!:27,;[170;175[!:21,;[175;180[!:8,;[180;185[!:7
Calculamos os pontos médios tilde xi de cada classe:
tilde x1=(145+150)/2=147,5,
tilde x2=(150+155)/2=152,5,
tilde x3=157,5,
tilde x4=162,5,
tilde x5=167,5,
tilde x6=172,5,
tilde x7=177,5,
tilde x8=182,5.

Passo 3

Agora calculamos o somatório sum fi,tilde xi:
sum fi,tilde xi =2cdot147,5 + 10cdot152,5 + 27cdot157,5 + 38cdot162,5 +27cdot167,5 +21cdot172,5 +8cdot177,5 +7cdot182,5 =23090

Passo 4

Finalmente, a média das estaturas é
bar x = 23090140 approx 164,93 cm

Resposta

A média das estaturas é aproximadamente 164,93 cm.

Exercícios relacionados