Em um experimento, 151 g de alumínio (com um calor específico de 900 J / kg cdot K ) a 100^circ C são misturados com 44 g de água (com um calor especifico de 4186 J / kg cdot K ) a 19^circ C, com a mistura isolada termicamente. Qual é a variação de entropia do sistema alumínio-água?
Resposta: square

Passo 1

O problema envolve misturar termicamente 151 g de alumínio a 100 °C com 44 g de água a 19 °C num sistema isolado. Vamos usar conservação de energia para achar a temperatura de equilíbrio e depois calcular a variação de entropia de cada parte, usando que para calor específico constante
dS=dQrevT=c,dT/T

Passo 2

Primeiro calculamos as capacidades térmicas (produtos massa·calor específico). Para o alumínio temos
CAl=mAl,cAl=(0,151,kg)(900,J/(kgcdot K))=135,9,J/K
E para a água:
CH2O=mH2O,cH2O=(0,044,kg)(4186,J/(kgcdot K))=184,2,J/K

Passo 3

Como o sistema é termicamente isolado, o calor perdido pelo alumínio é ganho pela água:
CAl(Tf-TAl,i)+CH2O(Tf-TH2O,i)=0
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Tf=CAl,TAl,i+CH2O,TH2O,iCAl+CH2O = 135,9times373,15 + 184,2times292,15135,9+184,2approx326,5,K

Passo 4

Agora calculamos a variação de entropia de cada parte integrando dS=C,dT/T:
De<a SAl=CAllngl(TfTAl,igr)=135,9lnl(tfrac326,5373,15r)approx-18,1,J/K
De<a SH2O=CH2Olngl(TfTH2O,igr)=184,2lnl(tfrac326,5292,15r)approx+20,4,J/K

Passo 5

Somando as duas variações de entropia obtemos a variação total do sistema alumínio–água:
De<a Stotal=De<a SAl+De<a SH2Oapprox -18,1+20,4=2,3,J/K

Resposta

2,3,J/K

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