Dadas as fórmulas químicas abaixo, apresente as respectivas fórmulas mínimas:
;
;
;
;
;
.
Passo 1
O enunciado pede: “Dadas as fórmulas químicas abaixo, apresente as respectivas fórmulas mínimas.” As fórmulas fornecidas (na ordem em que aparecem) são:
,
,
,
,
e
.
O que se pede para cada uma: escrever a sua fórmula mínima (ou fórmula empírica), ou seja, a menor relação inteira entre átomos que mantém a mesma proporção entre os elementos.
O que se pede para cada uma: escrever a sua fórmula mínima (ou fórmula empírica), ou seja, a menor relação inteira entre átomos que mantém a mesma proporção entre os elementos.
Passo 2
Conceito e método para achar a fórmula mínima (explicado passo a passo):
- A fórmula mínima é a razão inteira mais simples entre os números de átomos de cada elemento na molécula.
- Para obtê-la a partir de uma fórmula dada, calcula-se o máximo divisor comum (MDC, em português) dos índices (subscritos) dos elementos e divide-se cada subscrito por esse MDC.
- Se o MDC for
, a fórmula já está na forma mínima; se for maior que , divide-se todos os subscritos por ele. - Observação prática: quando um dos elementos aparece com subescrito
, escreve-se o símbolo do elemento sem o (por exemplo, em vez de ).
Explicando rapidamente como achar o MDC de alguns números pequenos: para dois números pequenos pode-se testar divisores comuns (2, 3, …) ou usar o algoritmo de Euclides. Para três números, calcula-se primeiro o MDC dos dois primeiros e depois o MDC desse resultado com o terceiro.
Passo 3
Agora aplicamos o método fórmula por fórmula. Primeiro identifico os subscritos de cada elemento em cada fórmula (peguei esses subscritos do enunciado).
Passo 4
Para
: os subscritos são
e
.
Calcular o MDC: .
Dividir cada subscript por :
para o carbono e
para o hidrogênio.
Resultado da divisão: , que escrevemos como
.
Calcular o MDC:
Dividir cada subscript por
Resultado da divisão:
Passo 5
Para
: os subscritos são
e
.
Calcular o MDC: .
Dividir cada subscript por :
para o boro e
para o hidrogênio.
Resultado: , que escrevemos como
.
Calcular o MDC:
Dividir cada subscript por
Resultado:
Passo 6
Para
: os subscritos são
,
e
.
Calcular o MDC em duas etapas: primeiro ; depois
. Portanto o MDC dos três números é
.
Como o MDC é , não é possível simplificar os subscritos por um divisor inteiro maior que
.
Logo a fórmula mínima é a própria fórmula dada: .
Calcular o MDC em duas etapas: primeiro
Como o MDC é
Logo a fórmula mínima é a própria fórmula dada:
Passo 7
Para
: os subscritos são
,
e
.
Calcular o MDC: e
; então o MDC total é
.
Dividir cada subscript por :
para o carbono,
para o hidrogênio e
para o oxigênio.
Resultado: , que escrevemos como
.
Calcular o MDC:
Dividir cada subscript por
Resultado:
Passo 8
Para
: os subscritos são
(H),
(S) e
(O).
Calcular o MDC: e
; então o MDC total é
.
Como o MDC é , a fórmula já está na forma mínima:
.
Calcular o MDC:
Como o MDC é
Passo 9
Para
: os subscritos são
,
e
.
Calcular o MDC: e
; então o MDC total é
.
Dividir cada subscript por :
para o carbono,
para o hidrogênio e
para o oxigênio.
Resultado: , que escrevemos como
.
Calcular o MDC:
Dividir cada subscript por
Resultado:
Passo 10
Resumo rápido do raciocínio (para a prova): sempre identifique os subscritos, calcule o MDC deles e divida todos os subscritos por esse MDC. Se o MDC for
, a fórmula já é mínima. Ao escrever a fórmula mínima, omite o subscript
. Boa! Você conseguiu reduzir cada caso com operação simples — prática rápida e certeira na hora da prova.