9 Dadas as funções abaixo, determine suas derivadas, em relação ao seu argumento, até segunda ordem.
1.
1.
Passo 1
O exercício pede para calcular a primeira e segunda derivadas de cinco funções diferentes, usando regras de derivação como: regra do polinômio, regra da cadeia, regra do produto e derivada de funções trigonométricas e exponenciais.
Passo 2
Para
, aplicamos derivada de soma e potência: primeiro derivada linear e depois constante.
Para , usamos a regra da cadeia e a derivada de
para obter primeira e segunda derivadas.
Para , aplicamos a regra do produto junto com a cadeia em cada fator.
Para , derivamos termos constantes, lineares e exponenciais.
Para , usamos a cadeia na exponencial para derivar até a segunda ordem.
Para
Para
Para
Para
Resposta
- Para
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- Para
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- Para
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- Para
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- Para
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