Dadas as funções abaixo (onde
e
são constantes), determine suas derivadas, em relação ao seu argumento.
Passo 1
O enunciado dá a função
onde
,
e
são constantes, e pede
. Vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia para funções trigonométricas e exponenciais.
Passo 2
Definimos
de modo que
. A regra do produto diz que
Passo 3
Calculamos
usando a regra da cadeia:
Passo 4
Calculamos
conhecendo a derivada da exponencial:
Passo 5
Substituindo em
:
Fatorando
: