Dadas as funções
e
, calcule:
Passo 1
Vamos resolver o problema que nos foi dado! Temos três funções vetoriais:
E o que precisamos calcular é o produto escalar entre
e
, ou seja,
. Para resolver isso, vamos lembrar que o produto escalar entre dois vetores é a soma dos produtos das suas componentes correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as componentes de cada vetor:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula do produto escalar:
Substituindo as componentes:
Passo 4
Vamos simplificar cada termo:
Então, somando tudo:
Passo 5
Agora, vamos combinar os termos semelhantes:
Resposta
Portanto, o produto escalar entre
e
é: