Dadas as funções complexas abaixo, identifique-as como funções de
em
conforme os exemplos resolvidos. No que se segue,
, onde os reais
e
são respectivamente a parte real e imaginária de
.
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a função complexa
como uma função de
em
. Vamos usar a correspondência usual
e identificar as partes real e imaginária do produto
.
Passo 2
Escrevendo
em
, temos
Passo 3
Distribuindo e lembrando que
, obtemos
Passo 4
Agora separamos a parte real e a parte imaginária de
:
parte real ,
parte imaginária .
Logo, como função de em
,
parte real
parte imaginária
Logo, como função de