- Para quais valores de
a igualdade
é verdadeira?
Passo 1
O enunciado pede os
tais que
O conteúdo principal é a propriedade da exponencial complexa com respeito à conjugação e a relação entre
e
.
Passo 2
Usamos a propriedade
. Tomando
, temos
Passo 3
A igualdade pedida fica
Dividindo ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Note que
. Logo
Para a exponencial valer
, o seu argumento deve ser múltiplo de
:
Resposta
A igualdade vale exatamente para
ou seja, quando a parte real de
é um múltiplo inteiro de
.