Dadas as funções componentes, escreva a função vetorial
equivalente.
Passo 1
O enunciado pede para reunir as três componentes dadas—x(t), y(t) e z(t)—numa única função vetorial r(t). O conteúdo aqui é parametrização de curvas em R^3, sabendo que toda curva pode ser descrita por uma função vetorial cujas componentes são as funções escalares x(t), y(t) e z(t).
Passo 2
Para montar r(t), usamos os vetores unitários i, j e k em R^3. Assim, se x=2t, y=2 sen(3t) e z=5 cos(3t), escrevemos cada componente multiplicando o respectivo vetor unitário.
Dessa forma, a função vetorial r(t) fica:
Dessa forma, a função vetorial r(t) fica: