Dadas as funções
e
:
Construa os gráficos de
e
.
Construa os gráficos de
Passo 1
O enunciado pede para construirmos os gráficos de
e de
. O conteúdo aqui é esboço de funções polinomiais de primeiro e segundo grau. Para isso vamos calcular pontos notáveis (interseções e vértice para a parábola; intercepto e declive para a reta) e depois unir esses pontos respeitando a forma de cada curva.
Passo 2
Vamos montar uma tabela de valores para
. Escolhemos pontos simétricos em torno de zero para visualizar a parábola:
Passo 3
Com esses pontos vemos que:
- O vértice está em
, pois é o menor valor de . - As raízes (onde
) são e . - A concavidade é para cima (coeficiente de
positivo).
Para esboçar, marcamos, , , , e unimos com uma curva suave em “U”.
Passo 4
Agora a tabela de pontos para
. Escolhemos alguns valores de
:
Passo 5
Da tabela vemos que:
- O intercepto com o eixo
é . - A reta sobe 2 unidades em
a cada 1 unidade em (declive ).
Para esboçar, marcamos, , , e traçamos uma linha reta passando por eles.
Resposta
Os dois gráficos no mesmo sistema de eixos são:
- A parábola
com vértice em e raízes em e . - A reta
passando por com declive igual a .