Suponha que a companhia de táxi
cobre uma bandeirada de 3 reais mais 50 centavos por quilômetro rodado, enquanto que a companhia
cobre 1 real de bandeirada e 75 centavos por quilômetro rodado. Indique por
a tarifa cobrada pela companhia
por uma corrida de
quilômetros e por
a correspondente tarifa cobrada pela companhia
. Em uma corrida de
quilômetro deve-se dar preferência à companhia que cobra mais barato.
Determine o número
de quilômetros em que as companhias cobram tarifa iguais.
Determine o número
Passo 1
O enunciado dá duas tarifas lineares em função da distância
em quilômetros:
- Companhia
: bandeirada de 3 reais mais 0,50 real por km. - Companhia
: bandeirada de 1 real mais 0,75 real por km.
O objetivo é encontrartal que as duas tarifas sejam iguais, ou seja, resolver uma equação de reta.
Passo 2
Definimos as funções custo:
Aqui usamos o fato de que cada função é linear, com coeficiente angular dado pelo preço por quilômetro e coeficiente linear pela bandeirada.
Passo 3
Para achar
, igualamos as duas expressões:
Subtraindo
de ambos os lados e isolando
: