Derive as funções abaixo:
\text{©})3 x^{3}+2 x^{2}-3 x+2$;

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=3x^3+2x^2-3x+2.
Aqui o conteúdo é derivada de polinômio e vamos usar a regra do poder, que diz como derivar cada monômio.

Passo 2

Aplicando a regra do poder nos dois primeiros termos, para 3x^3 e 2x^2:
ddx(3x^3) = 3cdotddx(x^3) = 3cdot 3x^2 = 9x^2,
ddx(2x^2) = 2cdotddx(x^2) = 2cdot 2x = 4x

Passo 3

Agora derivamos o termo linear e a constante, para -3x e 2:
ddx(-3x) = -3, ddx(2) = 0

Passo 4

Somando todas as derivadas parciais, obtemos
f'(x) = 9x^2 + 4x - 3 + 0 = 9x^2 + 4x - 3

Resposta

f'(x)=9x^2+4x-3

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