Suponha que a companhia de táxi
cobre uma bandeirada de 3 reais mais 50 centavos por quilômetro rodado, enquanto que a companhia
cobre 1 real de bandeirada e 75 centavos por quilômetro rodado. Indique por
a tarifa cobrada pela companhia
por uma corrida de
quilômetros e por
a correspondente tarifa cobrada pela companhia
. Em uma corrida de
quilômetro deve-se dar preferência à companhia que cobra mais barato.
Escolha qual companhia chamar para uma corrida de
quilômetros.
Escolha qual companhia chamar para uma corrida de
Passo 1
O enunciado fala de duas tarifas de táxi, que são funções afins de
(quilômetros rodados): a companhia
faz
bandeirada de R$ e cobra R$
por km, e a companhia
faz bandeirada de R$
e cobra R$
por km.
Queremos expressar essas tarifas como funções e
, achar o ponto
em que elas se igualam e decidir qual companhia é mais barata quando
.
bandeirada de R$
Queremos expressar essas tarifas como funções
Passo 2
Definimos as funções tarifárias:
Aqui o “
” e o “
” são as bandeiradas e “
” e “
” são as tarifas por quilômetro.
Passo 3
Para achar o ponto de igualdade
, resolvemos
ou seja
Reorganizando,
Passo 4
Para verificar quem fica mais barato quando
, comparamos
e
para
.
Note que
Note que
Então, sempre que rodarmos mais de
km, a tarifa da
é menor.
Resposta
Para uma corrida de
com
km, deve-se chamar a companhia
.