Dadas as funções f e g definidas por f(x)=raizx^2-1 e g(x)=raiz2 x-x^2, determine:
o domínio de g

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
g(x)=raiz2x - x^2
Para isso, precisamos garantir que o radicando seja não-negativo, ou seja,
2x - x^2 >= 0

Passo 2

Resolvendo a desigualdade
2x - x^2 >= 0
podemos reescrever como
x(2 - x)>= 0
Os zeros do produto são x=0 e x=2. Como o coeficiente de x^2 é negativo (–1), a parábola abre para baixo, logo x(2 - x) é não-negativo exatamente entre as raízes. Assim,
xin[0,2]

Resposta

O domínio de g é [0,2].

Exercícios relacionados