Use uma soma de Riemann com
para estimar o valor de
, onde
. Tome os pontos de amostragem como os cantos superiores direitos.
Passo 1
O enunciado pede para estimar
sobre
usando uma soma de Riemann com
e pontos de amostragem nos cantos superiores direitos. O conteúdo aqui é construção de soma de Riemann para integrais duplas.
Passo 2
Dividimos o intervalo em
e em
em duas partes cada. Logo,
Passo 3
Cada subretângulo tem área
Como são
subregiões, a soma de Riemann terá 4 termos.
Passo 4
Os cantos superiores direitos de cada subretângulo são
Em cada ponto
avaliamos
Passo 5
A soma de Riemann fica
Resposta
A estimativa da integral é
.