Dadas as funções f e g definidas por :
f(x)=\left{
\right. \
g(x)=\left{
\right.
pede-se:
g(g(0))
g(x)=\left{
g(g(0))
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular [g(g(0))).
Informações relevantes dadas (peguei diretamente do enunciado):
A função
) somente
é necessária.]
Passo 2
Entendendo o que significa
: é uma composição de funções. Primeiro avaliamos o valor interno
; em seguida, aplicamos
ao resultado obtido. Ou seja, fazemos
e depois calculamos
.
Passo 3
Calcular o valor interno
. Para isso precisamos ver qual ramo da definição de
é usado quando
. Como
, usamos o ramo
. Portanto,
Lembrete didático:
indica a raiz quadrada principal, que é sempre não negativa, então
(não
).
Passo 4
Passo seguinte: calcular
aplicado ao resultado anterior, isto é
. Primeiro verificamos qual ramo usar: como
, usamos o ramo
. Assim,
Passo 5
Resumo dos cálculos intermediários e interpretação prática para a prova:
- Avaliar corretamente o ramo de uma função por partes é essencial: verifique a condição (
ou ) antes de substituir. - Lembre-se que
é a raiz principal (sempre não negativa). - Composição: faça passo a passo — primeiro
, depois .