2-Dadas as funções
. Escreva a funçāo
na forma mais simples e dê seu campo de definição (domínio). Sendo
Passo 1
Nesse exercício a gente tem duas funções:
e
. O que rolou é que a gente precisa simplificar a função
e descobrir também o domínio dessa
. Aqui o conteúdo é manipular expoentes, logaritmos e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos trocar
e
pelos valores dados. Como
e
, temos
Passo 3
Agora a gente usa a identidade do exponencial com logaritmo:
. Então
Passo 4
Substituindo isso em
, fica
Agora a gente soma os expoentes de
:
. E tem o
que é
, então
Logo
Passo 5
Para o domínio, precisamos de duas coisas: não dividir por zero (ou seja,
) e usar
que exige
. Então o domínio é todos os
.
Resposta
g(x)=2,x^{\tfrac{1}{6}} , domínio: