Dadas as funções
definida por
e
, definida por
, calcule:
Passo 1
O enunciado dá duas funções e pede que eu calcule a soma dos valores delas em pontos específicos. Dados fornecidos:
- A função
é - A função
é - A notação
significa os reais não nulos (ou seja, todos os com ).
O que se pede: calcular
Passo 2
Como avaliar uma função num ponto: para calcular
basta substituir
por
na expressão de
, desde que
pertença ao domínio (a substituição não cause divisão por zero, por exemplo). Vou primeiro verificar se os pontos
e
estão no domínio: ambos são diferentes de zero, então estão em
e posso avaliar as funções nesses pontos.
Passo 3
Calcular
substituindo
em
:
Agora faço as contas no numerador e no denominador:
portanto
Simplificando a fração
obtém-se o inteiro correspondente:
Passo 4
Calcular
substituindo
em
:
Faço as operações:
, então no numerador
. No denominador
. Assim
Agora simplifico a fração dividindo numerador e denominador por
:
Passo 5
Agora somo os dois resultados. Tenho
e
. Escrevo a soma e coloco em frações com o mesmo denominador para somar: