Uma livraria vende uma revista por
5
x$ a quantidade vendida.
a) Obtenha a função receita
.
b) Calcule
.
c) Qual a quantidade que deve ser vendida para dar uma receita igual a
700,00$ ?
a) Obtenha a função receita
b) Calcule
c) Qual a quantidade que deve ser vendida para dar uma receita igual a
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede três coisas:
- Informação: uma livraria vende cada revista por
. - Informação:
é a quantidade de revistas vendidas (número de unidades). - Pergunta (a): obter a função receita
. - Pergunta (b): calcular
. - Pergunta (c): determinar a quantidade
tal que a receita seja .
Passo 2
Entendendo o que é “receita” e como montar a função.
- A receita é o total recebido pela venda das revistas; se cada unidade custa
e vende-se unidades, o total é “preço por unidade” multiplicado por “número de unidades”. - Portanto a receita é uma função linear de
: é diretamente proporcional à quantidade vendida, sem termo constante (se vender 0 unidades, a receita é 0). - Escrevendo isso em fórmula: a “receita por unidade” é
, então
Aqui
representa a receita total (em reais) quando se vendem
revistas, e o símbolo
indica multiplicação.
Passo 3
Calcular
aplicando a função encontrada.
- Substituir
em :
- Fazer a multiplicação passo a passo:
então
Explicação prática: vender 40 revistas a R$5,00 cada gera R$200,00 de receita.
Passo 4
Determinar
tal que a receita seja
.
- Começar da equação
- Substituir
:
- Como o fator monetário
aparece em ambos os lados, podemos dividir numericamente em reais:
- Isolar
dividindo por :
- Calcular a divisão:
Logo
.
Passo 5
Interpretação e checagem final:
-
significa que é preciso vender 140 revistas para obter receita de . - Verificação rápida:
, confirma o resultado. - Observação sobre integridade:
representa número de revistas, então deve ser um inteiro não negativo; aqui é inteiro e faz sentido.