Dadas as funções f(x)=5-2 x e g(x)=3 x^2-1, determine:
f(2)+f^prime(2)

Passo 1

Vamos resolver o exercício envolvendo as funções $ f(x) = 5 - 2x $ e $ g(x) = 3x^{2} - 1 $. O objetivo é determinar o valor de $ f(2) + f’(2) $. Para isso, precisamos calcular o valor da função $ f $ no ponto $ x = 2 $ e a derivada de $ f $ nesse mesmo ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular $ f(2) $. Basta substituir $ x $ por 2 na função $ f(x) $:
f(2)
Então, $ f(2) = 1 $.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a derivada de $ f(x) $, que é $ f’(x) $. A derivada representa a taxa de variação da função em relação a $ x $. Para a função $ f(x) = 5 - 2x $, a derivada é:
f(x)
Portanto, $ f’(x) = -2 $ para qualquer valor de $ x $. Assim, $ f’(2) = -2 $.

Passo 4

Finalmente, somamos os valores encontrados:
f(2) + f'(2) = 1 + (-2) = -1

Resposta

-1

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