Dadas as funções
e
, use a definição de derivada e determine:
1.1)
1.2)
1.1)
1.2)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de duas funções dadas por definição de derivada e, em seguida, calcular algumas expressões com esses resultados. O conteúdo é cálculo de derivadas usando limite do quociente incremental, e vamos precisar da fórmula
Passo 2
Para encontrar f’(x), aplicamos a definição. Temos f(x)=5-2x, então
Logo, f’(x) é constante e igual a -2.
Passo 3
Para g(x)=3x^2-1, usamos a mesma ideia:
Passo 4
Agora calculamos f’(1)+g’(1). Como f’(1)=-2 e g’(1)=6·1=6, temos
Passo 5
Por fim, f(2)=5-2·2=1 e f’(2)=-2. Então
Resposta
1.1)
; 1.2)