O volume de um cubo aumenta a razão de
. Quão rápido aumenta o lado do cubo quando o lado tem comprimento 4 cm ?
Passo 1
O enunciado diz que o volume de um cubo está aumentando à razão de
e pede a taxa de variação do lado quando
. O conteúdo é derivadas relacionadas (razões de variação) e vamos precisar da relação entre volume e lado do cubo.
Passo 2
A relação entre o volume
e o lado
de um cubo é dada por
.
Passo 3
Diferenciando ambos os lados em relação ao tempo
, usamos a regra da cadeia:
Passo 4
Agora substituímos os valores conhecidos:
e
. Assim,