Dadas as funções f(x)=2 x+1 e g(x)=x^2, calcule:
(f cdot g)(x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto de funções de duas funções dadas, ou seja, o conteúdo é multiplicação ponto a ponto de funções. Temos as funções f(x)=2x+1 e g(x)=x^2, e vamos usar a definição de produto de funções:
  • (fcdot g)(x)=f(x)cdot g(x).

Passo 2

Usando a definição, substituímos as expressões de f(x) e g(x) em (fcdot g)(x):
(fcdot g)(x)=(2x+1)cdot x^2
Aqui aplicamos simplesmente a multiplicação entre o binômio 2x+1 e x^2.

Passo 3

Para obter a forma simplificada, usamos a propriedade distributiva: multiplicamos cada termo de 2x+1 por x^2:
x^2cdot(2x)=2x^3, x^2cdot1=x^2
Assim, somando os resultados, chegamos a:
(fcdot g)(x)=2x^3+x^2

Resposta

(fcdot g)(x)=2x^3+x^2

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