Dadas as funções f(x)=2 x+1, g(x)=-x+3 e h(x)=x-2, determine:
(b) Os pontos de interseção entre f(x) e h(x)

Passo 1

Temos as funções f(x)=2x+1, g(x)=-x+3 e h(x)=x-2. A parte (b) pede o ponto de interseção entre as retas definidas por f(x) e h(x). Para isso, precisamos usar o conceito de interseção de curvas: igualar as expressões de y e resolver para x.

Passo 2

Para achar o x em que f(x) e h(x) coincidem, igualamos suas fórmulas:
2x + 1 = x - 2
Agora resolvemos essa equação. Primeiro subtraímos x de ambos os lados:
2x + 1 - x = x - 2 - x
o que simplifica para
x + 1 = -2
Em seguida subtraímos 1 de ambos os lados:
x = -3

Passo 3

Para obter a coordenada y, substituímos x = -3 em f(x) (ou h(x), dá o mesmo resultado):
y = f(-3) = 2cdot(-3) + 1 = -6 + 1 = -5

Resposta

O ponto de interseção entre f(x) e h(x) é (-3, -5).

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