Dadas as funções
e
, determine:
(b) Os pontos de interseção entre
e
(b) Os pontos de interseção entre
Passo 1
Temos as funções f(x)=2x+1, g(x)=-x+3 e h(x)=x-2. A parte (b) pede o ponto de interseção entre as retas definidas por f(x) e h(x). Para isso, precisamos usar o conceito de interseção de curvas: igualar as expressões de y e resolver para x.
Passo 2
Para achar o x em que f(x) e h(x) coincidem, igualamos suas fórmulas:
Agora resolvemos essa equação. Primeiro subtraímos x de ambos os lados:
o que simplifica para
Em seguida subtraímos 1 de ambos os lados:
Passo 3
Para obter a coordenada y, substituímos x = -3 em f(x) (ou h(x), dá o mesmo resultado):
Resposta
O ponto de interseção entre f(x) e h(x) é (-3, -5).