Dadas as funções f(x)=3 x^2-2 x+2, g(x)=x^2-2 x+1 e h(x)=2 x-1, faça:
f(h(x))

Passo 1

Estamos lidando com composição de funções. O enunciado dá as funções f(x)=3x²−2x+2, g(x)=x²−2x+1 e h(x)=2x−1, mas só precisamos de f e h para calcular f(h(x)), que consiste em substituir a expressão de h no lugar de x em f.

Passo 2

Escrevendo a definição, temos:
f(h(x)) = 3,(h(x))^2 - 2,h(x) + 2
Agora substituímos h(x)=2x-1.

Passo 3

Para desenvolver, primeiro calculamos
(h(x))^2 = (2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1
Multiplicando por 3:
3,(h(x))^2 = 12x^2 - 12x + 3

Passo 4

Em seguida, calculamos
-2,h(x) = -2,(2x - 1) = -4x + 2
Agora temos três parcelas: 12x²−12x+3, −4x+2 e +2. Basta agrupar termos semelhantes.

Resposta

12x^2 - 16x + 7

Exercícios relacionados