Dados os pontos mathrmA(3,1), B(4,2), C(-4,3), D(2,1), E(-2,4), F(2,3) e mathrmG(-1,0), responda se são colineares ou não:
BEG

Passo 1

O enunciado pede para verificar se os pontos B(4,2), E(-2,4) e G(-1,0) estão alinhados, ou seja, se são colineares. O conteúdo aqui é colinearidade de pontos no plano, e vamos usar a noção de coeficiente angular (inclinação) de um segmento para comparar as retas BE e EG.

Passo 2

Para calcular o coeficiente angular de BE, usamos a fórmula
mBE=yE - yBxE - xB Substituindo, temos
mBE=4 - 2-2 - 4=2-6=-13

Passo 3

Para calcular o coeficiente angular de EG, aplicamos a mesma fórmula:
mEG=yG - yExG - xE Substituindo, obtemos
mEG=0 - 4-1 - (-2)=-41=-4

Passo 4

Como os coeficientes angulares são diferentes ( -1/3 -4), as retas BE e EG não coincidem, logo os pontos B, E e G não estão sobre a mesma linha.

Resposta

Os pontos B, E e G não são colineares.

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