Dadas as funções f(x)=3 x^2-2 x+2, g(x)=x^2-2 x+1 e h(x)=2 x-1, faça:
h(f(x))

Passo 1

O enunciado pede para calcular a composição da função h com f, ou seja, h(f(x)). Estamos trabalhando com composição de funções, onde primeiro aplicamos f em x e depois aplicamos h no resultado.

Passo 2

A definição de composição diz que h(f(x)) é obtida substituindo f(x) em h. Como h(u)=2u-1, basta trocar u por f(x): h(f(x)) = 2·(f(x)) - 1. Assim temos h(f(x)) = 2·(3x^{2} - 2x + 2) - 1.

Passo 3

Agora é só distribuir o 2 e simplificar termos semelhantes: 2·(3x^{2}) = 6x^{2}, 2·(-2x) = -4x, 2·2 = 4. Então h(f(x)) = 6x^{2} - 4x + 4 - 1 = 6x^{2} - 4x + 3.

Resposta

6x^2 - 4x + 3

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