Dadas as funções:
e
.
Analise as afirmativas seguintes.
I.
II.
III.
É correto o que se afirma em:
I.
II.
III.
Passo 1
O enunciado pede para checar três integrais de funções racionais usando técnicas de frações parciais ou divisão de polinômios. O conteúdo envolve decomposição em frações parciais e integração de funções do tipo
.
Passo 2
Para a afirmativa I, vemos
Logo, I está correta.
Passo 3
Para a afirmativa II, fazemos frações parciais em
Temos
de onde
Logo,
que não coincide com
. Portanto, II está errada.
Passo 4
Para a afirmativa III,
Fazendo frações parciais,
de modo que
Logo, III está correta.
Resposta
É correto o que se afirma em I e III.