Dadas as funções:
Analise as afirmativas seguintes.
I.
II.
III.
É correto o que se afirma em:
I.
II.
III.
Passo 1
O enunciado dá três funções
e pede que analisemos as derivadas
,
e
. Vamos usar a regra da cadeia e as derivadas básicas de
,
, exponencial e potência
.
Passo 2
Derivada de
. Seja
. Então
e
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Derivada de
. Seja
. Então
Usando a regra da derivada de
,
e
Logo
Passo 4
Derivada de
. Seja
Primeiro calculamos
Como
, pela regra da cadeia,
Passo 5
Concluímos que as três fórmulas dadas estão corretas.
Resposta
I, II e III.