Dadas as funções:
Analise as afirmativas seguintes.
I.
II.
III.
É correto o que se afirma em:
Alternativas
I apenas.
II apenas.
I e ll apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
I.
II.
III.
É correto o que se afirma em:
II apenas.
I e ll apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
Passo 1
O enunciado apresenta três funções e pede para verificar se as seguintes afirmativas sobre limites são verdadeiras ou falsas:
I.
II.
III.
II.
III.
O conteúdo principal aqui é cálculo de limites, usando cobrança de limites infinitos e técnicas de racionalização.
Passo 2
Analisando I:
Ao aproximar
, o numerador tende a
enquanto o denominador tende a zero. Logo a fração diverge para
(não existe limite finito igual a 1).
Portanto, a afirmativa I é falsa.
Portanto, a afirmativa I é falsa.
Passo 3
Analisando II:
Para
temos forma
. Racionalizamos multiplicando numerador e denominador por
:
Agora basta
:
Logo, a afirmativa II é verdadeira.
Passo 4
Analisando III:
Também é forma
ao
. Racionalizamos o numerador:
logo
Avaliar em
:
Portanto, a afirmativa III é verdadeira.
Resposta
II e III apenas.