Dadas as funções:
Analise as afirmativas seguintes.
I.
II.
III.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I apenas.
II apenas.
I e II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
I.
II.
III.
II apenas.
I e II apenas.
Passo 1
O enunciado dá três funções
e pede para verificar três fórmulas de derivada. Vamos usar a regra da cadeia em cada caso.
Passo 2
Para
, seja
. Então
e
Pela regra da cadeia,
Isso coincide com a afirmação I.
Passo 3
Para
, escrevemos
com
. Então
Isso confirma a afirmação II.
Passo 4
Para
, note que
. Seja
, logo
. Pela cadeia,
Isso confirma a afirmação III.
Passo 5
Concluímos que todas as três expressões estão corretas simultaneamente.
Resposta
I, II e III.