Dadas as funções:
Analise as afirmativas seguintes.
I.
II.
III.
É correto o que se afirma em:
I.
II.
III.
Passo 1
O enunciado pede para testar quais das três fórmulas de derivada estão corretas para as funções
,
e
.
Vamos usar regras de derivação de quociente, potência, cadeia e produto para confirmar I, II e III.
Vamos usar regras de derivação de quociente, potência, cadeia e produto para confirmar I, II e III.
Passo 2
Para
, defino
Pela regra do quociente,
Como
, aplico a regra da cadeia:
Logo, a afirmativa I é verdadeira.
Passo 3
Para
, uso cadeia:
Portanto, a afirmativa II também é verdadeira.
Passo 4
Para
, uso produto e cadeia:
A afirmativa III diz que
, que é completamente diversa de
. Logo, III é falsa.
Resposta
Estão corretas apenas as afirmativas I e II.