Dadas as funções:
e
.
Analise as afirmativas seguintes.
I.
II.
III.
É correto o que se afirma em:
I.
II.
III.
Passo 1
O enunciado dá três funções
,
e
e pede para verificar se as derivadas estão corretas nas afirmativas I, II e III.
e pede para verificar se as derivadas estão corretas nas afirmativas I, II e III.
Passo 2
Vamos calcular
. Como
usamos a cadeia: a derivada de
é
e a de
é
. Logo,
que coincide com a afirmativa I.
Passo 3
Agora
. Pela regra da potência e da cadeia:
A afirmativa II dizia
, que não bate com nosso resultado. Logo, II é falsa.
Passo 4
Para
usamos
. Então
A afirmativa III deu
, faltando o fator
. Portanto, III é falsa.
Passo 5
Concluímos que somente a afirmativa I está correta.
Resposta
Apenas I.