Dadas as funçöes p e q, definidas por p(x) = 9 - x^2 e q(x) = x + 3, pede-se:
determine o conjunto solução da desigualdade q(x) ≥ p(x);

Passo 1

Vamos resolver a desigualdade , onde as funções são e . Isso envolve entender como comparar uma função quadrática com uma função linear.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir as funções na desigualdade:

Passo 3

Vamos reorganizar todos os termos para um lado da desigualdade para facilitar a resolução:
Simplificando:

Passo 4

Agora, precisamos resolver a inequação quadrática . Para isso, vamos encontrar as raízes da equação usando a fórmula de Bhaskara.

Passo 5

Calculando o discriminante :

Passo 6

Calculando as raízes:
Portanto:

Passo 7

As raízes dividem a linha dos números em intervalos. Vamos analisar o sinal de em cada intervalo:
Como o coeficiente de é positivo, a parábola abre para cima. Então, será verdadeiro fora das raízes.

Passo 8

Portanto, a solução da desigualdade é:

Resposta

O conjunto solução da desigualdade é ou .

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