Dadas as funções a seguir, determine
e
de modo que as funções possam ser escritas como
. [Lembrete: Podem existir mais de uma maneira de decomposição das funções.]
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede uma decomposição na forma
. O conteúdo aqui é composição de funções: identificamos uma parte interna
e depois aplicamos uma função exterior
.
Passo 2
Para achar a parte interna, observe que todo o denominador
é calculado primeiro e depois a gente faz “um sobre” esse resultado. Logo faz sentido definir
como a função interna.
Passo 3
Depois, a função exterior pega o valor de
e faz o inverso, isto é, calcula
sobre esse valor. Assim a função exterior é
Com isso, de fato