Dadas as funções a seguir, determine
e
de modo que as funções possam ser escritas como
. [Lembrete: Podem existir mais de uma maneira de decomposição das funções.]
Passo 1
O enunciado nos pede decompor a função
de modo que ela seja escrita como
. O conteúdo envolve identificação das partes interna e externa de uma função composta.
Passo 2
Na expressão
vemos que
– dentro dos parênteses está a função interna,
– o expoente “ ” atua como função externa sobre esse resultado.
– dentro dos parênteses está a função interna,
– o expoente “
Passo 3
Definimos a função interna
Passo 4
Definimos a função externa (tomando como variável intermediária
)
Passo 5
Verificamos a composição:
o que coincide exatamente com a função dada.
Passo 6
Observação: outra decomposição possível é
pois também resulta em
.