Dadas as funções a seguir, determine f(x) e g(x) de modo que as funções possam ser escritas como y=f(g(x)). [Lembrete: Podem existir mais de uma maneira de decomposição das funções.]
y=|3 x-4|

Passo 1

Beleza, a gente quer escrever y = |3x - 4| como uma composição y = f(g(x)). Isso é decompor em função composta: primeiro escolhemos uma parte interna g(x) e depois aplicamos outra por cima, f.

Passo 2

O interior do valor absoluto é 3x - 4. Então faz sentido definir
g(x) = 3x - 4

Passo 3

Por fora, a gente aplica o módulo. Logo, definimos
f(x) = |x|
Assim, fazendo u = g(x) e depois f(u), temos
f(g(x)) = |\,3x - 4\,|
que é exatamente a função original.

Resposta

f(x) = |x|,\quad g(x) = 3x - 4

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