Dadas as funções a seguir encontre as fórmulas para as funções
,
e
b)
e $g(x)=7 x-4
b)
Passo 1
O enunciado dá as funções
e pede as operações de soma, subtração, produto, quociente e composições. O conteúdo é operações entre funções, usando as definições:
Passo 2
Aplicando a definição de soma:
Agora expandimos e simplificamos:
logo
Passo 3
Aplicando a definição de subtração:
Expandindo:
Passo 4
Aplicando a definição de produto:
Multiplicamos os polinômios:
Passo 5
Para o quociente:
com a restrição
, isto é
.
Passo 6
Para
, substituímos
por
em
:
Expandindo:
Passo 7
Para
, substituímos
por
em
:
Expandindo:
Resposta
(
)(x) =
x - 3
(f−g)(x) = − 9x
(fg)(x) = −
x − 4
(f/g)(x) = , com
(f ∘ g)(x) = − 70x
(g ∘ f)(x) = − 14x
(f−g)(x) =
(fg)(x) =
(f/g)(x) =
(f ∘ g)(x) =
(g ∘ f)(x) =